Os católicos não desejam dirigir a Pedro uma estima superior àquela que Jesus nutria. As afirmações que fazemos sobre o Papado têm como origem as simples declarações da própria Escritura.
E essa passagem é um ótimo exemplo. Antes de mais nada, Jesus está certamente lembrando Pedro do seu pecado de covardia, por tê-Lo negado 3 vezes (Mateus 26:69-75), para que se arrependa e volte a estar em plena comunhão com Cristo.
A maioria das pessoas percebe esta conexão entre a "tripla negação" e a "tripla reafirmação" de lealdade a Cristo, conseguindo então apreciar a habilidade pastoral exercida e consumada por Nosso Senhor, que permitiu a Pedro uma chance de "anular" o seu comportamento anterior.
Mas há algo mais aí. João 21 é modelo clássico de um gênero de narrativa bíblica conhecido como "Chamado Profético". As "narrativas de Chamado" frequentemente seguem uma forma padronizada de tripla repetição. Com efeito, a tripla repetição da ordem para que Pedro cuide do rebanho de Cristo serve para sublinhar o fundamento divino do seu múnus e autoridade.